문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 이용해 계산해야 한다. 연산자 우선 순위는 ×와 ÷가 +와 -보다 앞선다. 우선 순위가 같은 경우에는 앞에 있는 식을 먼저 계산한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 3
- 1÷2+3+4-5×6 = -23
- 1+2÷3×4-5+6 = 2
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값이 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 식을 어떤 순서로 계산해도 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
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def dfs(exp: str, idx: int, used: list):
global n, a, add, sub, mul, div, maxV, minV
if idx == n:
maxV = max(maxV, eval(exp))
minV = min(minV, eval(exp))
return
if used[0] < add:
used[0] += 1
dfs(exp + "+" + str(a[idx]), idx + 1, used)
used[0] -= 1
if used[1] < sub:
used[1] += 1
dfs(exp + "-" + str(a[idx]), idx + 1, used)
used[1] -= 1
if used[2] < mul:
used[2] += 1
dfs(exp + "*" + str(a[idx]), idx + 1, used)
used[2] -= 1
if used[3] < div:
used[3] += 1
dfs(exp + "//" + str(a[idx]), idx + 1, used)
used[3] -= 1
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
add, sub, mul, div = map(int, input().split())
maxV, minV = -1000000000, 1000000000
dfs(str(a[0]), 1, [0, 0, 0, 0])
print(maxV)
print(minV)
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cs |
문제 자체는 어렵지 않은데 우선순위를 지켜서 계산하는 게 어려운 거 같다.
물론 파이썬에는 eval이 있어서 간단하게 풀 수 있다.
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