백준 온라인 저지 15991 1,2,3 더하기 6

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 합은 대칭을 이루어야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+2+1
• 2+2

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

import sys   read = sys.stdin.readline mod = 1000000009 dp = [0 for i in range(100001)] ans = [0 for i in range(100001)] dp[1], dp[2], dp[3] = 1, 2, 4 for i in range(4, 100000 + 1):     dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % mod ans[1], ans[2], ans[3] = 1, 2, 2 for i in range(4, 100000 + 1):     if i % 2 == 0:         ans[i] = (dp[i // 2] + dp[(i - 2) // 2]) % mod     else:         ans[i] = (dp[(i - 1) // 2] + dp[(i - 3) // 2]) % mod t = int(read()) for i in range(t):     n = int(read())     print(ans[n])   Colored by Color Scripter

cs

 

합이 대칭 구조를 이룬다는 것에 주목해서 가운데에 0,1,2,3 을 끼워 넣고 왼쪽 오른쪽에

 

해당하는 경우의 수를 찾아주는 방식으로 해결했다.