백준 온라인 저지 (BOJ) 2548 대표 자연수

문제

정보초등학교의 연아는 여러 개의 자연수가 주어졌을 때, 이를 대표할 수 있는 대표 자연수에 대하여 연구하였다. 그 결과 어떤 자연수가 다음과 같은 성질을 가지면 대표 자연수로 적당할 것이라고 판단하였다.

“대표 자연수는 주어진 모든 자연수들에 대하여 그 차이를 계산하여 그 차이들 전체의 합을 최소로 하는 자연수이다.”

예를 들어 주어진 자연수들이 [4, 3, 2, 2, 9, 10]이라 하자. 이때 대표 자연수는 3 혹은 4가 된다. 왜냐하면 (4와 3의 차이) + (3과 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (9와 3의 차이) + (10과 3의 차이) = 1+0+1+1+6+7 = 16이고, (4와 4의 차이) + (3과 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (9와 4의 차이) + (10과 4의 차이) = 0+1+2+2+5+6 = 16으로 같으며, 이 두 경우가 차이들의 합을 최소로 하기 때문이다. 비교를 위하여 평균값인 5의 경우를 생각하여 보면, (4와 5의 차이) + (3과 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (9와 5의 차이) + (10과 5의 차이) = 1+2+3+3+4+5 = 18로 위의 두 경우보다 차이들의 합이 더 커짐을 볼 수 있다.

연아를 도와서 위의 성질을 만족하는 대표 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 자연수의 개수 N이 입력된다. N은 1 이상 20,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 자연수가 빈칸을 사이에 두고 입력되며, 이 수들은 모두 1 이상 10,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 대표 자연수를 출력한다. 대표 자연수가 두 개 이상일 경우 그 중 제일 작은 것을 출력한다.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

#include<stdio.h> #include<math.h> #pragma warning(disable:4996) #pragma warning(disable:6031) int arr[20000]; int get_dif(int num, int size) {     int sum = 0;     for (int i = 0; i < size; i++)         sum += abs(arr[i] - num);     return sum; } int main() {     int n, max = 0, min = 10001,temp, dif = 0x7fffffff, ans;     scanf("%d", &n);     for (int i = 0; i < n; i++) {         scanf("%d", &arr[i]);         if (arr[i] > max)max = arr[i];         if (arr[i] < min)min = arr[i];     }     for (int i = min; i <= max; i++) {         temp = get_dif(i, n);         if (temp < dif) {             dif = temp;             ans = i;         }     }     printf("%d\n", ans);     return 0; } Colored by Color Scripter

cs

 

완전 탐색으로 풀었다. 의외로 시간 초과가 아니여서 놀랐다.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #pragma warning(disable:4996) #pragma warning(disable:6031) int arr[20000]; int cmp(const void* num1, const void* num2) {     return *(int*)num1 - *(int*)num2; } int main() {     int n;     scanf("%d", &n);     for (int i = 0; i < n; i++) {         scanf("%d", &arr[i]);     }     qsort(arr, n, sizeof(int), cmp);     printf("%d\n", n % 2 == 1 ? arr[(n + 1) / 2 - 1] : arr[n / 2 - 1]);     return 0; } Colored by Color Scripter

cs

 

다른 분의 코드를 보니 중앙값을 출력하는 문제인 것 같다.

 

왜 중앙값이 정답인지는 잘 모르겠다;;;