백준 온라인 저지 (BOJ) 1644 소수의 연속합

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

#include<stdio.h> #include<stdbool.h> #include<stdlib.h> #pragma warning(disable:4996) #pragma warning(disable:6031) #define MAX 4000000 bool notPrime[MAX + 1]; int prime[300000]; int main() {     int n, start = 1, end = 1, idx = 0, ans = 0;     long long sum = 0;     scanf("%d", &n);     notPrime[0] = notPrime[1] = true;     for (int i = 2; i * i <= n; i++) {         if (!notPrime[i]) {             for (int j = 2; i * j <= n; j++) {                 notPrime[i * j] = true;             }         }     }     for (int i = 0; i <= n; i++)         if (!notPrime[i])prime[++idx] = i;     sum = prime[1];     while (1) {         if (end >= idx && sum < n)break;         if (sum >= n) {             if (sum == n)ans++;             sum -= prime[start++];         }         else {             sum += prime[++end];         }     }     printf("%d\n", ans);     return 0; } Colored by Color Scripter

cs

 

4,000,000 까지의 소수를 모두 구한 다음에 투 포인터를 이용해서 풀었다.